题目描述

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明： 你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 1

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 3

进阶： 如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

我的解法——中序遍历+存储（AC）

中序遍历得到有序数后取第k个数
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
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# Definition for binary tree with next pointer.
# class TreeLinkNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
#         self.next = None

class Solution:
    # @param root, a tree link node
    # @return nothing
        
    def connect(self, root):
        if(root):
            if(root.left):
                root.left.next = root.right
            if(root.next and root.right):
                root.right.next = root.next.left
            self.connect(root.left)
            self.connect(root.right)

最优解法——中序遍历+计数

使用二叉树的中序遍历，如果当前节点是中序遍历的第k个，则保存root.val的值。时间复杂度O(k)，空间复杂度O(1)。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

参考答案

http://bookshadow.com/weblog/2015/07/02/leetcode-kth-smallest-element-bst/